Regresjonsligningen

Når du studerer et fenomen eller prosess, veldig myeDet er ofte nødvendig å vite om det er forhold mellom faktorene (variablene) og responsfunksjonen (den avhengige mengden), og hvor nært er interaksjonen deres. For å gjøre dette tillater regresjonsanalyse, som utføres i flere stadier.

En av de viktigste stadiene av regresjonsanalyseer beregningen av det matematiske forholdet mellom faktorene og responsfunksjonen, som lar deg kvantifisere forholdet mellom dem. Denne avhengigheten kalles ligningens ligning. Formelt sett anses minst-kvadratmetoden som den grunnleggende analytiske metoden for å bestemme den angitte ligningen, siden denne metoden er optimal og muliggjør utjevning av punkter i korrelasjonsfeltet. I praksis er det imidlertid vanskelig å finne en slik funksjon, fordi vi må stole på teoretisk kunnskap om fenomenet som studeres, om erfaringene fra våre forgjengere på dette vitenskapelige feltet, eller gjennom "prøve og feil" -metoden, for å utføre en enkel søk og evaluering av ulike funksjoner. Hvis det lykkes, vil en regresjonsligning bli oppnådd, noe som gjør det mulig å tilstrekkelig vurdere effekten av ulike faktorer på responsfunksjonen, det vil si å finne den forventede verdien av responsfunksjonen (avhengig variabel) for visse verdier av faktorene (avhengige variabler).

Som opprinnelige data for regresjonenanalyse bruker verdiene av faktoren x og den tilsvarende verdien av responsfunksjonen Y oppnådd i den eksperimentelle delen av arbeidet. For klarhet og mer komfortabel oppfatning presenteres disse verdiene i tabellform.

Den lineære regresjonsligningen har som regelFølgende skjema Y = a + b ∙ X. Den inneholder en konstant koeffisient (konstant) a og en regresjonskoeffisient (helling) b multiplisert med verdien av den variable faktor X. Koeffisienten b viser den gjennomsnittlige endringen i responsfunksjonen når faktorverdien endres av en enhet. Ved plotting av regresjonsligningsgrafen ved bruk av koeffisienten b, kan man også bestemme helling av linjen til abskisselinjen. Det skal bemerkes at denne koeffisienten har visse egenskaper:

· B kan ta forskjellige verdier;

· B er ikke symmetrisk, det vil si, det endrer verdien i tilfelle å studere påvirkning av Y på X;

· Måleenhet for korrelasjonskoeffisienten er forholdet mellom måleenheten for responsfunksjonen Y og måleenheten av variablene X;

· Hvis måleenhetene for X- og Y-variablene endres, endres også verdien av regresjonskoeffisienten.

I de fleste tilfeller er de observerte verdiene sjeldneligger nøyaktig på en rett linje. I praksis er det alltid mulig å observere en viss spredning av eksperimentelle data på regresjonslinjen, som jeg danner de forutsagte verdiene. Avviket fra et individuelt punkt fra regresjonslinjen fra den teoretiske eller forventede verdien kalles resten.

Svært ofte i praksis, en prøveregresjonsligning, hovedmetoden for å beregne verdiene av koeffisientene som er metoden for minste kvadrater. Koeffisientene beregnes ut fra de opprinnelige dataene som representerer prøven av verdiene for variabelfaktoren og responsfunksjonen.

Ved første øyekast kan det virke som beregningenVerdien av koeffisientene som går inn i regresjonsligningen er ganske komplisert og tidkrevende. Men dette er ikke slik. Det tilbyr forskere, mange programvarepakker (enkleste er Microsoft Excel), som i henhold til dine rådata, ikke bare for å beregne alle faktorer som inngår i ligningen, vil være i stand til å etablere graden av forholdet mellom variablene og de avhengige variablene, men vil representere verdiene oppnådd i grafisk form.