Angle bisector av en trekant
Hva er bisectoren av vinkelen til trekanten? På dette spørsmålet bryter noen folk fra språket det beryktede ordtaket: "Det er en rotte som løper rundt i hjørnene og deler vinkelen i halvparten." Hvis svaret skal være "med humor", så er det kanskje riktig. Men fra et vitenskapelig synspunkt vil svaret på dette spørsmålet være noe slikt: "Dette er en stråling som starter øverst på hjørnet og deler sistnevnte i to like deler." I geometri er denne figuren også oppfattet som et segment av bisektrisen før krysset med motsatt side av trekanten. Dette er ikke en feilaktig mening. Og hva er det mer kjent med vinkelsnittet enn dets definisjon?
I tillegg til ethvert geometrisk poengpunkt, på detdet er tegn. Den første av disse - heller, ikke engang et tegn, og teoremet, som kan kort uttrykkes slik: "Hvis halverer en motsatt side delt i to deler, vil deres holdning passe mot sidene av den store trekanten"
Den andre egenskapen den har: Krysspunktet for bisektorer i alle vinkler kalles sentrum.
Det tredje tegnet: bisektriser av en indre og to ytre hjørner av en trekant skjærer midt i en av de tre innskrivne sirkler i den.
Den fjerde egenskapen til bisektoren av vinkelen til trekanten er at hvis hver av dem er like, så er sistnevnte ensidig.
Det femte tegnet gjelder også en ensligTrekanten er den viktigste referansepunktet for anerkjennelse i halveringslinjene til tegningen, nemlig i en likesidet trekant, tjener den også som en median og høyde.
Vinkelsnittet kan bygges ved hjelp av kompass og linjal:
Den sjette regelen sier at det er umulig å byggetrekant med hjelp av sistnevnte bare med eksisterende bisektorer, da det er umulig å konstruere på en slik måte en fordobling av terningen, kvadratur av sirkelen og trissering av vinkelen. Strengt tatt er dette alle egenskapene til bisectoren av trekantens vinkel.
Hvis du leser forrige avsnitt nøye, så,kanskje du er interessert i en setning. "Hva er en triseksjonsvinkel?" - For sikker vil du spørre. Trisektrisen er litt som bisektrisen, men hvis du tegner sistnevnte, blir vinkelen delt inn i to like deler, og i triseksjonen - med tre. Naturligvis huskes vinkelen av vinkelen lettere, fordi triseksjonen i skolen ikke blir undervist. Men for fullstendighet, forteller jeg deg om det.
Trisektrisen, som jeg sa, kan ikke byggesbare kompass og linjal, men det er mulig å lage ved hjelp av regler Fujita og noen kurver: Pascal snegle, quadratrix, conchoid Nicomedes, kjeglesnitt, Archimedes spiral.
Problemer med trisseksjonen av vinkelen løses enkelt ved hjelp av en ikke-peker.
I geometri eksisterer det en teori på trisektriservinkel. Det kalles Morley-setningen (Morley). Hun argumenterer for at krysspunktene til trisektrisen for hvert hjørne i midten vil være toppunktene til en like-sidig trekant.
En liten svart trekant inne i en stor vil alltid være liksidig. Denne teorien ble oppdaget av den britiske vitenskapsmannen Frank Morley i 1904.
