Gravitasjonskrefter: Konseptet og funksjonene ved anvendelse av formelen for beregning

Gravitasjonskrefter er en av fireDe viktigste typer krefter som manifesterer seg i alt sitt mangfold mellom ulike organer både på jorden og utover. I tillegg skiller de fremdeles elektromagnetiske, svake og nukleare (sterke). Sannsynligvis var det deres eksistens som menneskeheten først skjønte. Tyngdekraften fra Jorden var kjent fra de tidligste tider. Imidlertid gikk århundrer før en mann gjettet at denne typen samhandling oppstår ikke bare mellom jorden og en hvilken som helst kropp, men også mellom forskjellige objekter. Den første som forstår hvordan gravitasjonskrefter jobber, var den engelske fysikeren I. Newton. Det var han som førte all den nåkalte loven om universell gravitasjon.

Formelen for gravitasjonskraft

Newton bestemte seg for å analysere lovene derplanene beveger seg i systemet. Som et resultat kom han til den konklusjonen at rotasjonen av himmellegemene rundt Sola kun er mulig hvis gravitasjonskrefter virker mellom den og planeterne selv. Å realisere at himmellegemene fra andre gjenstander bare er forskjellig i størrelse og masse, utledet forskeren følgende formel:

F = f x (m₁x m₂) / r², hvor:

m₁, m₂ Er massene av to kropper;
r er avstanden mellom dem i en rett linje;
f er gravitasjonskonstanten, hvis verdi er lik 6,66 x 10^-8 se³/ g х х сек².

Dermed kan det hevdes at noen toobjektet er tiltrukket av hverandre. Gravitasjonskraftens arbeid i sin størrelse er direkte proporsjonalt med massene av disse legemene og omvendt proporsjonalt med avstanden mellom dem, kvadratet.

Funksjoner ved anvendelse av formelen

Ved første øyekast virker det som å brukeDen matematiske beskrivelsen av loven om tiltrekning er ganske enkel. Men hvis du tenker på det, gir denne formelen kun mening for to masser hvis dimensjoner er ubetydelig små sammenlignet med avstanden mellom dem. Og så mye at de kan tas som to poeng. Og hvordan skal det da være når avstanden er sammenlignbar med kroppens størrelse, og de har selv en uregelmessig form? Del dem i deler, bestem gravitasjonskreftene mellom dem og beregne den resulterende? Hvis ja, hvor mange poeng skal jeg ta for å beregne? Som du kan se, er ikke alt så enkelt.

Og hvis man skal vurdere (fra matematikkens synsvinkel) detStørrelsespunktet har ikke, så synes en slik situasjon håpløs i det hele tatt. Heldigvis har forskere kommet med en måte å gjøre beregninger i dette tilfellet. De bruker apparatet med integrert og differensialkalkulator. Essensen av metoden er at objektet er delt inn i et uendelig antall små kuber, hvor massene er konsentrert i sine sentre. Deretter opprettes en formel for å finne den resulterende kraften og en grense blir brukt, hvorved volumet av hvert bestanddel blir redusert til et punkt (null), og antallet slike elementer skynder seg til uendelig. Takket være denne teknikken klarte vi å få viktige konklusjoner.

Hvis kroppen er en ball (kule),dens tetthet er homogen, så tiltrekker det noe annet objekt for seg selv som om hele massen er konsentrert i sentrum. Derfor, med en viss feil, kan denne konklusjonen brukes på planeter.
Når tetthet av motivet karakteristisksentral sfærisk symmetri, samhandler det med andre gjenstander som om hele massen befinner seg ved symmetripunktet. Således, hvis du tar en hul ball (for eksempel en fotball) eller flere baller som er nestet i hverandre (som dukker-matryoshka), så vil de tiltrekke seg andre kropper som et materielt punkt, med sin totale masse og plassert i senter.